Nola ebatzi Futoshiki puzleak arrakastaz

Ondorengo tutorialean, Futoshiki puzleak ebazteko oinarrizko eta teknika aurreratuak urratsez urrats aurkezten dira, metodoak taula konfigurazio zehatzetan erakusten dituzten irudiekin lagunduta.

Soluziora iristeko abiapuntua jokoaren beraren definizioa da: Futoshikik eskatzen dio erabiltzaileari errenkada eta zutabe bakoitzean zifra bakoitza behin agertzen den taula bat aurkitzea, taularen desberdintasunak errespetatuz. Irizpide hori erabiliz, soluziorako aurrera egin daiteke, urratsez urrats, taulako lauki hutsak zifra zehatzekin osatuz, taularen murrizketak errespetatzeko modu bakarra direlako.

Zutabe eta errenkada bazterketak

Lauki baten zutabeak eta errenkadak dagoeneko zifra posible guztiak badituzte, bat izan ezik, orduan lauki horrek falta den zifra eduki behar du. Goiko adibidean, lauki berdeak 4 izan behar du, ez bailitzateke onartuko beste baliorik izatea, gainerako zifra posibleak dagoeneko bere errenkadan edo zutabean aurkitzen baitira.

Desberdintasun katea

Desberdintasun kate bat antzematen baduzu, dela < (guztiak gorakorrak) edo > (guztiak beherakorrak), taularen tamainaren parekoa, orduan kate horrek 1etik taularen luzeraraino doan sekuentzia bat izan behar du. Katearen luzerak bermatzen du sekuentzia hori dela desberdintasun kateak ezartzen duen baldintza monotonoa betetzen duen soluzio posible bakarra.

Behartutako gutxieneko eta gehieneko balioak

2 baino txikiagoak diren laukiek inplizituki 1 balioa izan behar dute, baldintza hori errespetatzen duen taulako balio onargarri bakarra baita. Era berean, taularen tamaina ken 1 baino handiagoak diren laukiek taularen tamainaren berdinak izan behar dute. Goiko adibidean, lauki berdearentzako (2 baino txikiagoa) balio posible bakarra 1 da.

Gutxieneko eta gehieneko balioen bazterketa

Beste lauki batzuk baino handiagoak diren laukiek ezin dute 1 izan, taulan onartzen den baliorik txikiena, ez baitago 1 baino balio txikiagorik. Era berean, beste lauki batzuk baino txikiagoak diren laukiek ezin dute onartzen den gehieneko balioa eduki, ez bailegoke ezer handiagorik desberdintasunaren beste aldean betetzeko. Goiko adibidean, 1 ezin da lauki gorrietan jarri, denak baitira beste taula lauki batzuk baino handiagoak, beraz taularen lehen errenkadan 1 jartzeko leku posible bakarra lauki berdea da.

Arauak konbinatzea

Batzuetan, ondorio batera iristeko hainbat arau erabili behar dira. Hori da goiko adibidearen kasua, non taularen bigarren errenkadan 1 balioa jartzen saiatzen garen. Lehen lauki gorria zutabe bazterketa baten ondorioz baztertzen da (dagoeneko 1 bat dugu zutabe horretan), eta bigarren eta hirugarren lauki gorriak gutxieneko balioen bazterketa baten ondorioz baztertzen dira, leku horiek 'baino handiagoa' desberdintasunak baitituzte. Beraz, lauki berdea da errenkada horretan 1 jartzeko leku posible bakarra.

Aukerak iteratzea

Batzuetan, batez ere taula zailetan, ez dago lauki baten zifra zuzena asmatzeko beste modurik, aukera bakoitzaren ondorioetan murgildu eta kontraesan batera iritsi arte izan ezik. Goiko adibidean, lauki gorri eta laranja guztiak hasieran hutsik daude. A laukiak 1 edo 2 duen jakin nahi dugu. 2 duela suposatzen dugu eta suposizio horretan oinarrituta kontraesan batera iristen garen egiaztatzen dugu.

A laukiak 2 badu, orduan B laukiak 1 izango luke (beheko errenkadan geratzen den balio bakarra). C laukia 1 edo 2 izan daiteke, 2 zenbaki handiago erabilgarri izatea eskatzen duen desberdintasun kate bat baitu, baina orain ezin da 1 izan B laukiaren zutabe bazterketagatik, beraz C laukia 2 da, eta D laukia 3 (2 eta 4 arteko balio bakarra). Zutabe bazterketengatik, E laukia 1 da eta F laukia 3.

Orain, lauki laranjei begiratzen badiegu, kontraesana antzematen dugu: G laukia 2 balitz, H laukiak 3 edo 4 izan beharko luke, errenkada bazterketa baten ondorioz onartzen ez direnak. G laukia 3 balitz, H laukiak 4 izan beharko luke, arrazoi beragatik onartzen ez dena. G laukiarentzat balio gehiagorik geratzen ez denez, esan nahi du itsasarte batera iritsi garela eta gure hasierako suposizioa okerra zela: 2 ez da A laukiarentzako mugimendu baliozkoa, beraz aurrera egin eta 1 jar dezakegu bertan, beste balio posible bakarra.

Ondorioak

Goian erakutsi dugu nola ebatzi Futoshiki puzle bat arrakastaz, egoera zailetan ere hurrengo mugimendua deduzitzen lagun zaitzaketen teknika sorta bat landuz. Futoshiki puzleak ebazten trebe eta azkar bihurtzeko beste osagai gakoa esperientzia da: zenbat eta gehiago praktikatu, orduan eta hobea eta azkarragoa izango zara.

Erronka baterako prest bazaude, ausazko Futoshiki puzle bat jolastu dezakezu oraintxe bertan beheko botoian klik eginez. Zorte on!

Futoshiki Jolastu