Nola ebatzi Futoshiki buru-hausgarriak arrakastaz

Tutorial honetan, Futoshiki buru-hausgarriak ebazteko oinarrizko teknikak eta teknika aurreratuak urratsez urrats aurkezten dira, metodoak taula-konfigurazio zehatzetan erakusten dituzten irudiekin.

Soluziora iristeko abiapuntua jokoaren definizioa bera da: Futoshikin, errenkada eta zutabe bakoitzean zifra bakoitza behin agertzen den taula bat aurkitu behar da, taularen desberdintzak errespetatuz. Irizpide hori erabiliz, soluzioranzko urratsak eman daitezke taulako lauki hutsak zifra jakinekin betez, banan-banan, zifra horiek baitira taularen murrizketak errespetatzeko modu bakarra.

Zutabe- eta errenkada-bazterketak

Lauki baten zutabean eta errenkadan zifra posible guztiak badaude, bat izan ezik, lauki horretan falta den zifra egon behar da. Goiko adibidean, lauki berdeak 4 izan behar du, ezin baitu beste baliorik izan: gainerako zifra posibleak dagoeneko haren errenkadan edo zutabean daude.

Desberdintza-katea

Desberdintza-kate bat ikusten baduzu, dela < (guztiak gorakorrak) dela > (guztiak beherakorrak), eta taularen tamaina bezain luzea bada, kate horrek 1etik taularen luzerarainoko sekuentzia izan behar du. Katearen luzerak bermatzen du sekuentzia hori dela desberdintza-kateak ezartzen duen baldintza monotonoa betetzen duen soluzio posible bakarra.

Derrigorrezko gutxieneko eta gehieneko balioak

2 baino txikiagoak diren laukiek, berez, 1 balioa izan behar dute, baldintza hori betetzen duen taulako balio onargarri bakarra baita. Era berean, taularen tamaina ken 1 baino handiagoak diren laukiek taularen tamainaren berdinak izan behar dute. Goiko adibidean, lauki berdearen (2 baino txikiagoa) balio posible bakarra 1 da.

Gutxieneko eta gehieneko balioen bazterketa

Beste lauki batzuk baino handiagoak diren laukiek ezin dute 1 izan, taulan onartzen den baliorik txikiena, ez baitago 1 baino balio txikiagorik. Era berean, beste lauki batzuk baino txikiagoak diren laukiek ezin dute onartutako gehieneko balioa izan, ez bailegoke ezer handiagorik desberdintzaren beste aldean jartzeko. Goiko adibidean, 1 ezin da lauki gorrietan jarri, guztiak baitira taulako beste lauki batzuk baino handiagoak; beraz, taularen lehen errenkadan 1 jartzeko leku posible bakarra lauki berdea da.

Arauak konbinatzea

Batzuetan, ondorio batera iristeko hainbat arau erabili behar dira. Hori gertatzen da goiko adibidean, taularen bigarren errenkadan 1 balioa jartzen saiatzen garenean. Lehen lauki gorria zutabe-bazterketa baten ondorioz baztertzen da (zutabe horretan 1 bat badugu jada), eta bigarren eta hirugarren lauki gorriak gutxieneko balioen bazterketa baten ondorioz baztertzen dira, leku horiei “baino handiagoa” desberdintzak baitagozkie. Beraz, lauki berdea da errenkada horretan 1 jartzeko leku posible bakarra.

Aukerak banan-banan aztertzea

Batzuetan, batez ere taula zailetan, lauki baten zifra zuzena aurkitzeko modu bakarra aukera bakoitzaren ondorioak aztertzea da, kontraesan batera iritsi arte. Goiko adibidean, lauki gorri eta laranja guztiak hutsik daude hasieran. A laukian 1 edo 2 dagoen jakin nahi dugu. 2 dagoela suposatzen dugu, eta suposizio horretatik abiatuta kontraesan batera iristen garen egiaztatzen dugu.

A laukian 2 badago, B laukian 1 egongo litzateke (beheko errenkadan geratzen den balio bakarra). C laukia 1 edo 2 izan daiteke, bi zenbaki handiago behar dituen desberdintza-kate bat baitu, baina orain ezin da 1 izan B laukiaren zutabe-bazterketagatik; beraz, C laukia 2 da, eta D laukia 3 (2 eta 4 arteko balio bakarra). Zutabe-bazterketengatik, E laukia 1 da eta F laukia 3.

Orain, lauki laranjei begiratzen badiegu, kontraesana ikusiko dugu: G laukia 2 balitz, H laukiak 3 edo 4 izan beharko luke, eta bi balio horiek ez daude onartuta errenkada-bazterketa baten ondorioz. G laukia 3 balitz, H laukiak 4 izan beharko luke, eta hori ere ez dago onartuta arrazoi beragatik. G laukiarentzat ez denez balio gehiagorik geratzen, kale itsu batera iritsi gara eta gure hasierako suposizioa okerra zen: 2 ez da A laukiarentzako baliozko mugimendua; beraz, 1 jar dezakegu bertan, geratzen den beste balio posible bakarra.

Ondorioak

Goian erakutsi dugu nola ebatzi Futoshiki buru-hausgarri bat arrakastaz, egoera zailetan ere hurrengo mugimendua ondorioztatzen lagun diezazuketen hainbat teknika azalduz. Futoshikiak ebazten trebe eta azkar bihurtzeko beste funtsezko osagaia esperientzia da: zenbat eta gehiago praktikatu, orduan eta hobea eta azkarragoa izango zara.

Erronka baterako prest bazaude, ausazko Futoshiki bat joka dezakezu oraintxe bertan, beheko botoian klik eginez. Zorte on!

Jokatu Futoshikira